この記事で理解したいこと
- 力のモーメント
- 力のモーメントの求め方
力のモーメントの定義
力のモーメントは、以下の通り定義されます。
M = F × a
M：力のモーメント、F：力、a：距離
「M」は力のモーメント、「F」はスパナをまわす力、「a」はボルトから力を加える位置までの距離です。
力のモーメントのイメージはつくでしょうか？
力と距離の関係
力と距離の関係を理解するために、先ず次の問題を考えてください。
問題
ボルトをスパナで回すとき、AとBではどちらの方が軽い力で締め付けることができるでしょうか？
解答
正解は、「B」です
実際に自分でボルトを締付けてみるのが最も良く分かります。試してみてください。
計算式を理解する
スパナでボルトを締付けるときの力と距離の関係は定義で示したように、「M ＝ F × a」 です。
例題を使って理解を深めましょう。
例題１
ボルトから２００ｍｍの位置で１ｋｇの力をかけた場合の力のモーメントを求めてください。
正解は、「２００ｋｇｍｍ」です。
ー解説－
力は１ｋｇ、距離は２００ｍｍなので、力×距離を計算して、
１ｋｇ×２００ｍｍ＝２００ｋｇ・ｍｍ となります。
例題２
ボルトから５０ｍｍの位置で１ｋｇの力をかけた場合の力の力のモーメントを求めてください。
正解は、「５０ｋｇｍｍ」です。
ー解説－
力は１ｋｇ、距離は５０ｍｍなので、力×距離を計算して、
１ｋｇ×５０ｍｍ＝５０ｋｇ・ｍｍ となります。
例題１と例題２の比較
例題１と例題２を比較すると、同じ１ｋｇの力でも例題１の場合の方がより大きな回転力で締付けができることが分かります。
スパナを回す力はどちらも１ｋｇ
例題１：２００ｋｇｍｍ （距離：２００ｍｍ）
例題２：５０ｋｇｍｍ （距離：５０ｍｍ）
計算式の使い方
「 Ｍ＝Ｆ× a 」の式は理解できましたでしょうか。この式を使えば、ボルトを締付けるのに必要な力や距離を計算から求めることができます。
例題３
ボルトを１０００ｋｇｍｍの回転力（トルク）で回す必要がある場合、１ｋｇの力でまわすにはスパナの長さ「a」は何ｍｍ必要でしょうか。
正解は、「１０００ｍｍ」です。
ー解説－
Ｍ＝Ｆ× a の式に当てはめると、
１０００ｋｇｍｍ ＝ １ｋｇ × a
a = １０００ｋｇｍｍ ／ １ｋｇ
a = １０００ｍｍ
ボルトを回すのに必要な回転力のことをトルクと言います。トルクが「１０００ｋｇｍｍ」必要な場合、１ｋｇの力で回すには「１０００ｍｍ」、つまり「１ｍ」の距離が必要ということです。
では逆に、２００ｍｍの位置でボルトを締付けるには、どれだけの力が必要でしょうか。
例題４
ボルトを１０００ｋｇｍｍの回転力（トルク）で回す必要がある場合、２００ｍｍの位置でスパナを持って締付けるには、力「Ｆ」は何ｋｇ必要でしょうか。
正解は、「５ｋｇ」です。
ー解説－
Ｍ＝Ｆ× a の式に当てはめると、
１０００ｋｇｍｍ ＝ Ｆ × ２００ｍｍ
a = １０００ｋｇｍｍ ／ ２００ｍｍ
a = ５ｋｇ
まとめ
力のモーメントについて解説してきました。如何でしょうか。力のモーメントの考え方は、ボルトの締付けの他にも様々な分野で使用されるとても重要な概念です。生活の中でも応用できるので、しっかり理解しましょう！
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